Арбитры и карточки: влияет ли судья на исход

Арбитры и карточки — на самом деле два разных вопроса, которые в спорах постоянно сливают в один. Влияет ли судья на количество карточек — да, стиль арбитров различается, и это измеримо; на этом и построены рынки карточек. Влияет ли судья на исход матча — влияет, но несопоставимо слабее, чем звучит с трибун и в комментариях после спорного эпизода.

Ниже — что об этом говорят исследования, включая естественный эксперимент с матчами без зрителей, почему рынок карточек живёт своей жизнью и почему мы этот рынок не прогнозируем. Опорная фактура по исходам взята из нашей базы за сезоны 2023/24–2025/26: 12 636 матчей в пятнадцати турнирах.

Судья и карточки: здесь влияние есть

Карточка — решение человека, а не событие на табло. Между «фол» и «фол плюс жёлтая» лежит трактовка: насколько грубо, насколько срывалась атака, был ли умысел. Разные арбитры проводят эту границу в разных местах, и на дистанции в сезон разница видна.

Дальше начинается тонкость, из-за которой «статистика судей» так часто вводит в заблуждение. Среднее число карточек у арбитра — это смесь его стиля и того, какие матчи ему дают. Судья высшей категории регулярно работает на дерби и на матчах за титул, где карточек больше по природе игры; арбитр, которого ставят на спокойные пары в середине таблицы, получит средний показатель ниже, даже если трактует эпизоды строже.

Основной вклад в число карточек дают всё-таки команды и сценарий: манера отбора, темп, турнирное значение матча, счёт по ходу игры. Проигрывающая команда фолит чаще, потому что вынуждена рисковать в отборе. Арбитр — модификатор поверх этого, а не главный множитель.

Судья и исход: тут сложнее и слабее

Самая известная работа о судейском уклоне — «Favoritism Under Social Pressure» Луиса Гарикано, Игнасио Паласиоса-Уэрты и Кэнис Прендергаст. Авторы взяли то, что арбитр контролирует почти единолично, — добавленное время — и показали, что испанские судьи систематически удлиняли концовки близких матчей, когда хозяева отставали, и укорачивали, когда хозяева вели. На матчах, где разрыв был большим, такого перекоса не было. Механизм авторы связали с давлением трибун: эффект усиливался вместе с посещаемостью.

Это сильный результат, но обратите внимание, что именно он говорит. Он фиксирует уклон в конкретном инструменте, а не «судьи решают, кто выиграет». Между «добавили пять минут вместо трёх» и «изменили исход» лежит ещё одна ступень — команда должна успеть этим воспользоваться.

Вторую половину ответа дал случайный эксперимент, который никто не планировал: сезоны 2019/20 и 2020/21, значительная часть которых прошла при пустых трибунах. Работа в Scientific Reports («Home advantage mediated by referee bias») зафиксировала, что повышенное количество фолов и карточек против гостей при отсутствии зрителей исчезало — то есть судейский перекос действительно был порождён публикой. Но преимущество хозяев по результатам при этом просело значительно слабее. Систематический обзор в Management Review Quarterly, сведший десятки таких работ, описывает ту же картину и добавляет, что величина эффекта сильно различалась от лиги к лиге.

Соберём это вместе. Своё поле в наших данных стоит 44,7% побед хозяев против 30,6% у гостей — разрыв в 14,1 процентного пункта. Если убрать трибуны, судейский уклон уходит, а большая часть разрыва остаётся. Значит, арбитр объясняет не весь домашний перевес и, судя по всему, далеко не главную его часть. Подробнее про сам перевес и остальные его источники — в статье про домашнее поле.

Косвенная проверка на наших данных

Прямо измерить вклад арбитра мы не можем — по судьям у нас данных нет. Зато можно посмотреть на картину сбоку: разные страны — это разные судейские корпуса, разные традиции трактовок, разные регламенты по VAR. Если бы судейство было главным двигателем домашнего перевеса, величина перевеса гуляла бы вместе с ним.

Это все девять национальных чемпионатов, которые есть у нас в базе, — не выборка из них. Крайние значения по домашним победам: 40,2% в итальянской Серии A и 48,2% в бразильской. Размах в восемь пунктов — не «одинаково везде», но и не тот разброс, из которого получается линия «где судят мягче, там хозяевам легче»: в верхней половине таблицы стоят рядом Испания, Россия и Бразилия, в нижней — Германия и Италия. Ничьи держатся ещё плотнее, от 24,0% до 30,6%, и верхний край здесь у Первой лиги, где команды в среднем ближе друг к другу по классу.

Бразильская Серия A в этом сравнении — самый интересный случай. Другой континент, другой судейский корпус, своя традиция трактовок и перелёты в несколько часовых поясов; если бы домашний перевес держался на свистке, именно здесь и стоило ждать выхода за европейский диапазон. Он оказался в том же диапазоне — просто у верхней его границы, на 2,4 пункта выше испанской Ла Лиги.

Из ряда выпадает единственный кубковый турнир таблицы — Кубок России с почти паритетом 38,4% против 36,7%. И объяснение у него структурное, а не судейское: кубок сводит команды из разных дивизионов, поэтому клуб РПЛ регулярно едет в гости к сопернику классом ниже, и разница в классе перекрывает фактор поля.

Это, разумеется, не доказательство — сравнение лиг не изолирует ни один фактор. Но оно согласуется с выводом пандемийных исследований и противоречит популярной версии, по которой домашнее преимущество сводится к свистку.

Почему рынок карточек живёт отдельно

Карточки — редкое место, где предмет ставки почти не связан с тем, кто выиграет. Матч может закончиться 3:0 при трёх жёлтых и 0:0 при девяти; связь с исходом принято считать слабой — своих измерений по карточкам у нас нет, — и рынок поэтому живёт отдельной витриной, а не приложением к основной линии.

Отсюда следует и то, как за ним имеет смысл наблюдать. Предикторы у тотала карточек свои: статус матча, история противостояния, темп и манера отбора обеих команд, назначенный арбитр. Ни один из них не выводится из вероятности победы, поэтому переносить логику «фаворит — значит, тотал» на карточки бессмысленно.

Есть и практическая ловушка. На второстепенных рынках вроде карточек принято ожидать более высокую маржу и более тонкую линию, чем на исходе, — оборот там меньше; сами мы этого не измеряли, так что считать маржу стоит по конкретной линии в момент ставки. Механику наценки мы разбирали в статье про маржу букмекера, а причины движения котировок — в тексте про движение линии. Обе темы к карточкам применимы напрямую.

Сценарий матча путает карты сильнее всего. Карточки распределены по времени неравномерно: концовка при близком счёте даёт всплеск, ранний разгром — наоборот, успокаивает игру. То есть итоговое число карточек частично зависит от того, как сложился матч, а не только от того, кто в нём участвовал и кто его судил. Ставка на тотал карточек — это отчасти ставка на характер игры, и её редко так формулируют.

Отдельная строка — правила подсчёта у конкретной конторы. У разных операторов они различаются: как считается вторая жёлтая с последующей красной, идут ли в зачёт карточки тренерскому штабу и запасным — всё это прописано в правилах рынка, и смотреть нужно именно там, до ставки. Одинаковый матч по одной и той же линии у двух букмекеров может дать разный результат, и это не придирка, а обычная причина спорных расчётов.

Что мы не прогнозируем и почему

Скажем прямо: в нашей базе нет агрегатов по арбитрам — ни назначений, ни дисциплинарной статистики по судьям. Поэтому тотал карточек мы не прогнозируем и не собираемся делать вид, что можем. Турнирные средние по карточкам — другое дело: они считаются из протоколов матчей и разобраны в статье «Тотал карточек». Но средняя по лиге не заменяет профиля конкретного судьи, а именно он определяет цену этого рынка.

Это не кокетство, а следствие того же принципа, по которому мы публикуем реальную точность вместо круглых обещаний. Считать рынок, под который нет данных, — способ выдать правдоподобно выглядящее число за измерение. Наш список того, что модель действительно рассчитывает, ограничен и открыт: исход 1X2, тоталы голов, обе забьют, точный счёт, вероятные авторы голов. Методика описана на странице «Как это работает», фактические попадания — в трек-рекорде.

Если карточки вам нужны как контекст, а не как ставка, полезнее смотреть на то, что видно из протокола: удары, владение, фолы, угловые. Как читать эти показатели и какие из них действительно что-то предсказывают — в разборе статистики матча.

Как читать судейскую статистику, если очень хочется

Начните с длины отрезка. Сезон и больше, иначе вы смотрите на разброс, а не на стиль. Десяток матчей даёт среднее, которое поменяется от одной нервной игры.

Дальше — поправка на пары. Сравнивать арбитров имеет смысл только с учётом того, какие матчи им дают. Без этого вы измеряете календарь назначений, а не строгость.

И обязательно разделяйте типы решений. Жёлтые за срыв атаки, вторые жёлтые, прямые красные, пенальти — разные по природе события с разной частотой. Складывать их в один показатель «строгость» — верный способ получить число, которое ничего не предсказывает.

И общее ограничение, о котором стоит помнить. Даже идеально посчитанный судейский профиль описывает прошлое поведение конкретного человека в конкретных условиях; ни VAR-протоколы, ни установки лиг на сезон в этом профиле не отражены, а они меняются. Судейская статистика — контекст, а не прогноз.

Полезно помнить и о том, что судейские нормы меняются целенаправленно. Лиги перед сезоном дают арбитрам установки — строже наказывать затяжки времени, иначе трактовать игру рукой, — и после таких перемен прошлогодняя статистика конкретного судьи описывает уже несуществующую реальность. Профиль, собранный за два сезона, может быть внутренне непротиворечивым и при этом устаревшим.

Расчёты по ближайшим турам, которые мы действительно считаем и публикуем, лежат в каталоге матчей. Что стоит за самими вероятностями исхода и как их читать — в статье про исходы 1X2.