Калькулятор системы в ставках

Сколько экспрессов получится из купона, показывает число сочетаний C(n, k): из трёх событий по два выходит три комбинации, из четырёх по три — четыре, из шести по три — уже двадцать. Сумма ставки делится между ними поровну, так что 1 000 ₽ на три комбинации превращаются в 333,33 ₽ на каждую. Дальше каждая комбинация живёт отдельно, как обычный экспресс: кэфы внутри неё перемножаются и умножаются на её долю ставки.

В зачёт идут только те комбинации, где зашли все входящие события, остальные сгорают целиком. Отсюда важная деталь про нижнюю строку билета: когда зашло ровно k событий, уцелевшая комбинация всегда ровно одна — из них и составленная. Какая именно, зависит от того, какие ноги не зашли, поэтому калькулятор берёт худший вариант: произведение k самых низких кэфов купона.

По умолчанию на экране три события с кэфами 1,80, 2,10 и 1,65, система 2 из 3 и ставка 1 000 ₽. Пара 1,80 × 2,10 даёт кэф 3,78 и выплату 1 260 ₽, пара 2,10 × 1,65 — кэф 3,465 и 1 155 ₽, пара 1,80 × 1,65 — кэф 2,97 и 990 ₽. Зашли все три события — сработали все три пары: 1 260 + 1 155 + 990 = 3 405 ₽. Одна осечка оставляет в живых ровно одну пару, и в худшем случае это 990 ₽, на 10 ₽ меньше вложенного.

Второй пример показывает, как меняется картина от одной цифры. Добавьте четвёртое событие с кэфом 2,50 и поставьте 3 из 4: комбинаций становится четыре, по 250 ₽ на каждую, полный заход платит 7 943,63 ₽, а ровно три зашедших в худшем варианте — 1 559,25 ₽. Опустите k до 2 из 4 — комбинаций уже шесть, по 166,67 ₽, и минимум падает до 495 ₽. Ниже k — мягче требование к проходимости и глубже дно.

Проверка укладывается в одну строчку: перемножьте k самых низких кэфов купона и сравните результат с числом комбинаций. Меньше — минимальный заход уводит в минус, больше — оставляет в плюсе, и удача с остальными ногами тут уже ничего не решает. В дефолтном купоне комбинаций три, а 1,80 × 1,65 = 2,97, то есть до планки не хватает трёх сотых, отсюда и 990 ₽ вместо вложенной тысячи.

Поднимите младший кэф с 1,65 до 1,70 — произведение вырастает до 3,06, а минимум превращается в 1 020 ₽, плюс 20 ₽ к ставке. Планка поднимается вместе с числом комбинаций: системе 2 из 4 нужно уже 6, то есть в среднем 2,45 на каждую из двух младших ног, системе 3 из 6 — двадцать, около 2,71 на ногу. Следствие неочевидное: добавленное в купон событие ухудшает дно, каким бы высоким ни был его собственный кэф, — младшие ноги остались прежними, а комбинаций стало вдвое больше, и минимум упал с 990 до 495 ₽.

Наценка букмекера от дробления купона не исчезает — она сидит внутри каждого произведения кэфов. Комбинация из двух ног при марже 4,8 % на событие (линия 2,10 / 3,40 / 3,60) несёт уже 9,8 %, из трёх ног — 15,1 %. Система размазывает эту наценку по всем комбинациям, но не снимает её ни на копейку; посчитать наценку конкретно своей линии можно калькулятором маржи.

Широкие системы упираются в арифметику сочетаний и в правила конторы. Восемь событий по 2,00 при системе 4 из 8 — это 70 комбинаций: на каждую из тысячи приходится 14,29 ₽, полный заход платит 16 000 ₽, а ровно четыре зашедших вернут 228,57 ₽. Букмекер вдобавок округляет ставку комбинации до своего шага и держит минимальную сумму, поэтому чем мельче доля, тем сильнее реальный купон разъедется с расчётом.

Ещё одно допущение зашито в перемножение: события считаются независимыми. Для матчей из разных лиг это рабочее приближение, для двух рынков одного матча — нет: победа хозяев и тотал больше связаны, и настоящая проходимость комбинации отличается от произведения кэфов. Сравнить выплату с обычным экспрессом из тех же ног помогает калькулятор экспресса, а подобрать размер самой ставки — калькулятор Келли.