Коэффициент в вероятность: калькулятор

У сырого процента по кэфу есть второе имя — точка безубыточности. Ставка на 2,10 отбивается ровно тогда, когда заходит чаще, чем в 47,6 % случаев; кэф 3,40 требует 29,4 %, кэф 3,60 — 27,8 %. Проходимость 45 % на кэфе 2,10 — это уже минус 5,5 % от оборота, сколько бы ставок вы ни сделали.

Сложите три процента — выйдет 104,8 %. Один из трёх исходов случится обязательно, значит, сумма обязана быть ровно 100 %, а лишние 4,8 п.п. — наценка. Разглядеть её в отдельном кэфе нельзя: букмекер занизил каждый коэффициент понемногу, и приписать перебор одному исходу не выйдет.

Снимается наценка делением вклада исхода на сумму вкладов: 47,6 / 104,8 даёт 45,4 % на П1, дальше 28,1 % на ничью и 26,5 % на П2, в сумме ровно 100 %. Обратный перевод возвращает честный кэф — единица, делённая на 0,454, это 2,20 против 2,10 в линии. Зазор между 2,10 и 2,20 вы и платите конторе за приём ставки, причём платите его на каждой ставке, а не раз в месяц.

На исходных кэфах калькулятор показывает сырые 47,6 / 29,4 / 27,8 %, очищенные 45,4 / 28,1 / 26,5 % и честные кэфы 2,20 / 3,56 / 3,77. В процентных пунктах фавориту досталось больше всех: П1 потерял 2,18 п.п., ничья 1,35 п.п., П2 — 1,27 п.п. Наценка в 4,8 % не означает, что у каждого исхода отняли по 4,8 пункта: пропорциональный девиг умножает все сырые вероятности на одно и то же число — на возврат игроку, здесь 0,954.

Подставьте кэфы другой конторы на тот же матч. Линия 2,05 / 3,30 / 3,50 даёт сумму 107,7 % и маржу 7,7 %, линия 2,14 / 3,46 / 3,70 — сумму 102,7 % и маржу 2,7 %. Очищенные вероятности П1 у них 45,3 % и 45,5 % против 45,4 % в исходной. Оценка разошлась на 0,21 п.п., цена — на 5,0 п.п.: возврат игроку 92,9 % против 97,4 %. Про матч конторы думают почти одинаково, торгуют по-разному, поэтому сравнение сырых кэфов без пересчёта измеряет аппетит конторы.

Переключатель «2 исхода» считает то же самое для рынков без ничьей. На тотале 1,85 / 1,95 сумма выходит 105,3 %, маржа 5,3 %, очищенные доли 51,3 и 48,7 %, честные кэфы 1,95 и 2,05. Метод не меняется нигде: подойдёт любая полная группа исходов, вероятности которой обязаны дать 100 %.

Пропорциональность зашита в формулу как допущение, и проверить её по самой линии невозможно. На линии 1,30 / 5,20 / 9,50 при марже 6,7 % метод срезает у фаворита 4,82 п.п. (с 76,9 до 72,1 %), а у аутсайдера 0,66 п.п. (с 10,5 до 9,9 %) — в долях это один и тот же срез, по 6,3 % от каждой вероятности. Рынок обычно устроен иначе: на длинных исходах наценка толще, потому что игроки любят большие кэфы. Если так, истинный шанс аутсайдера ниже посчитанных 9,9 %, а фаворита выше 72,1 %; девиг по Шину и степенной пытаются учесть этот перекос и на тех же кэфах дадут другие проценты.

Очищенная вероятность остаётся мнением рынка, измеренной частотой она не становится. Одним матчем 45,4 % не проверяются: суббота их не подтвердит и не опровергнет, нужны сотни похожих ставок. Плюс число живёт вместе с линией — за час до стартового свистка кэф другой, значит, и процент другой. Посчитанное верно для конкретных цифр в конкретный момент, а не для матча вообще.

Само по себе число ставку не подсказывает — оно нужно для сравнения с вашей собственной оценкой. Если оценки нет и исход берётся прямо из линии, спорить не о чем: при верных вероятностях рынка любая ставка по линии 2,10 / 3,40 / 3,60 в среднем возвращает 95,4 копейки с рубля, то есть минус 4,6 % от оборота. Ошибётся рынок — ваш результат уедет в любую сторону, наценку контора удержит в обоих случаях.

Если оценка есть и она расходится с линией, дальше считается размер ставки. Скажем, вы даёте П1 50 % при кэфе 2,10: ожидание становится плюс 5 %, а полный критерий Келли предлагает 4,5 % банка. Эти цифры считает калькулятор Келли. Наценку двух контор быстрее сравнить в калькуляторе маржи, а увидеть, как она перемножается в купоне, — в калькуляторе экспресса.